Кварацхелия  Темур Мушниевич

генеральный директор

ООО «Математикос»

г. Москва

Применение в каждодневной преподавательской деятельности методики форсирования процесса решения задач учениками при содействии программы «Математикос – персональный преподаватель» дало впечатляющие результаты. Статистические данные процесса обучения по методике Математикос, измеренные по работе с разными фокус-группами подробно будут опубликованы в ближайшее время, подчеркнем некие итоги:- ученики стали решать значительно большее количество задач. Наблюдается кратное увеличение производимых действий, исправлений ошибок:

- плохо подготовленные ученики, условные троечники, за короткое время достигают достаточных количеств решения задач для освоения требуемых тем.

- у всех учеников наблюдается  приобретение устойчивых навыков, освоение формул, способов, вследствие большего объема самостоятельных работ и эффективного выполнения домашних заданий.

Изложим применение форсированной методики на примере организации уроков для обучения по теме «Показательные уравнения».

Требования к математической подготовленности учеников минимальные: умение  производить числовые действия, решать, возможно с ошибками, линейные и квадратичные уравнения, иметь некоторые  представления о уравнениях вообще, преобразованиях со скобками, приемами  группирования. Но ученик должен иметь некоторый опыт работы с программой МАТЕМАТИКОС, для этого вполне достаточно в программе решить 5 – 8 любых простейших уравнений.

Перейдем к формированию уроков.  Подача перечисленного теоретического материала – на усмотрение преподавателя. Важная особенность – выполнение учеником домашнего задания, решение всех задач происходит посредством программы МАТЕМАТИКОС, при ее наблюдении и помощи. Соответственно,  домашнее задание формируется с учетом такого форсирования процесса решения. Это позволит даже неподготовленному ученику выполнить весь объем необходимой работы, а немного подготовленным ученикам решать многократно большее число задач в единицу времени.

УРОК 1. Степень. Целая степень. Квадрат, куб. Корень. Дробная степень. Формулы степеней. Суть, происхождение, свойства.

Объяснить понятия, определения, показать свойства, преобразования на простых, иллюстрирующих примерах: как вычисляются степени, почему выполняются формулы, какие преобразования возможны. Для  освоения материала необходимо сформировать тренировочные примеры. Они должны представлять собой последовательность примеров, постепенно переходящих от легких к сложным, иллюстрирующим материал. Наличие помощника – программы МАТЕМАТИКОС – позволит сформировать достаточно широкий, представительский набор тренировочных примеров.

Используя возможности раздела программы «ТРЕНИНГ» , домашнее задание для средне-подготовленного ученика могло бы выглядеть как на рис.1:



Рис.1 Задание №1. “Вычислить, упростить, преобразовать по формулам, сократить”.

Ученик выполняет упражнения с помощью и под наблюдением Математикос, с  контролем и контекстными подсказками нужных формул.  Возможность проверки сделанного, возможность увидеть свои ошибочные действия, многократное применение метода проб и ошибок, все это позволит практически любому ученику успешно справиться с этим заданием. Тут позитивную роль играет контрольная функция программы, особенно, при удачной последовательности наводящих примеров. Для ученика очень важно при этом  осознание уверенности в проделанных действиях. Итак, пример за примером, имея перед глазами все предыдущие достижения, а так же опыт удачных и не удачных правок, ученик осваивает необходимые навыки, формулы, преобразования. В том числе приобретает психологическую уверенность накопленных знаний.

На рис.2  продемонстрирована работа, выполненная учеником в Математикос: 


Рис.2  Фрагмент  выполненного задания учеником

Ученик делает преобразования по своему усмотрению, программа не диктует способы, но проверяет на верность в момент вызова функции “Проверить”. При ошибках, ученик делает исправления на ходу, и находит, в конце концов, верные варианты. Так достигается исполнимость упражнений.

 Итоги тренинга:  собственноручно сделанные действия, преобразования, он-лайн подтвержденные программой, многократное применение формул приводит превращению количества в качество знаний.  Важно, что это происходит в процессе выполнения самостоятельной работы, а не после. Все проверки и правки, уточнения делаются в он-лайн сервисе. 

УРОК 2.  Простейшие показательные уравнения.  Формулы. Метод замены.

Содержание теоретического материала дается на усмотрение преподавателя. Главное представить визуально содержательные уравнения, иллюстрирующие суть показательных уравнений, как, например, на рис.3: 


Рис 3. Примеры уравнений для теоретического материала.

 

Домашнее задание формируются из двух групп задач.

Задание №2. Тренинг по корням уравнений (10 – 20  примеров) для первой группы, простые показательные уравнения ( 7 – 15  задач) для второй.

Первая группа направленна на тренировку решений простых уравнений. Здесь уместно использование раздела программы “угадай решение”. С помощью программы ученик привыкает  находить  корни уравнений, порой методом проб и ошибок. Ниже на рис 4. показан фрагмент «угадывания решений» нескольких уравнений, формирующих определенные представления ученика об уравнениях и корнях: 


Рис 4. Фрагмент  применения раздела  «Угадайрешение» в Математикос.

Количество легко решаемых уравнений может быть более 20,  индивидуально подобранных  для каждого ученика. По сути – это компьютерная игра по подбору решений, с возможностью редактирования.

Вторая группа – собственно список уравнений. Количество задач может быть 7 – 15. Надо учитывать, что, при активной помощи программы МАТЕМАТИКОС, производительность учеников значительно повышается.

Существующие функции полной проверки в МАТЕМАТИКОС и оценки решения позволят преподавателю получить уже исправленные работы с готовыми оценками, что дает полное представление о работе ученика.

УРОК 3.  Методы, способы решения показательных уравнений.

Теоретический материал этого урока должен продемонстрировать решения образцовых уравнений средней и повышенной сложности, примеры нахождения единого основания, выравнивания показателей, решения уравнений с двумя разными основаниями, решения однородных показательных уравнений, сложных уравнений на преобразования по свойствам степеней.

Задание №3: По 2-3 уравнения на заявленные темы.

Ученики, как и ранее, решают все уравнения  при поддержке программы Математикос. Это позволит им преодолевать возможные трудности, воспользоваться помощью при недостатках знаний, увидеть и тут же исправить допущенные ошибки, как следствие – повышенная эффективность и увеличенные количественные характеристики выполнения задания.

Для преподавателей Математикос весьма существенное подспорье:

- есть возможность просмотреть готовые отчеты - итоги выполнения учеником домашнего задания  как в целом, со всеми оценками, так и каждой задачи в отдельности. Вплоть до черновиков, с перечислением успешных и ошибочных действий.

- полученная информация о затратах времени на решение задач,  обнаруженные недостатки и показатели знаний  позволят преподавателю эффективно планировать дальнейшее  формирование заданий с учетом индивидуальных характеристик ученика.

 - увеличение объема домашнего задания, без затрат времени на их обработку, оценку, позволит учителю сосредоточиться на стратегических вопросах, в том числе о закреплении, повторении пройденного. 

 - вычисленные рейтинги ученика по многим позициям знаний, умений,  данные дневника ученика,  способствуют лучшему пониманию их истинных возможностей, точному определению проблемных зон.

Он-лайн сервис математикос.рф  предоставляет возможность преподавателям организовать уроки по выше описанной схеме.  Ученики выполняют все задания в собственных аккаунтах.  Форсирование процесса решения задач с помощью программы   МАТЕМАТИКОС  способствует  достижению ранее невозможных объемов, повышению эффективности труда.  Преподаватель может наблюдать в аккаунтах учеников все аспекты их  самостоятельной  работы, включая черновики, найдет в дневнике улучшение показателей знаний вследствие самообучения через труд.

Аннотация

В данной статье предлагается конструирование  уроков и самостоятельных работ, с учетом активной работы учеников с программным средством Математикос  для форсирования процесса решения. Показаны преимущества методики,  инициированные возросшими возможностями учеников, вследствие увеличения объемов реальной работы.  Перенос  технических деталей обучения на уровень самостоятельной работы ученика дает преподавателю широкие возможности контроля знаний, эффективности работ, планирования  процесса обучения с элементами индивидуального подхода. Таким образом, внедрение методики форсирования с помощью программных средств выводит  на качественно новый уровень процесс обучения и обеспечивает получение многообразных оценок результатов образования. 

 

mode_edit