Кварацхелия Т. М.

ООО «Математикос» г.Москва

Для большинства обучающихся математике основная проблемная зона – самостоятельная работа над задачами, эффективное выполнение домашних работ, недостаточное количество собственно решенных задач.  С целью улучшения количественных и качественных показателей при самостоятельной работе, при решении задач предлагаются услуги компьютерной программы, имитирующей помощь преподавателя для преодоления трудностей, контролирующего и оценивающего действия ученика. Организация форсированной помощи  при решении задач позволяет ученикам обрести необходимые навыки, уточнить знания, повысить количественные и качественные показатели выполнения самостоятельных работ.

 

Основная проблема при обучении математике заключается в низкой эффективности работы учениками при самостоятельном решении задач.  Недостаток в знаниях, неустойчивость навыков,  неокрепшее умение пользоваться формулами, преобразованиями, отсутствие достаточного опыта решения уравнений, тождественных преобразований     приводят к невыполнению домашних работ вовсе или достаточном объеме. В свою очередь это инициирует неготовность, невозможность освоения последующих тем и, как следствие, невозможность решения задач по новым темам.  Такой разрыв в последовательности обучения математики приводит к накоплению проблем, незнаний, непреодолимых самостоятельно трудностей . Как итог, у подавляющего большинства обучающихся наблюдается  снижение количества и качества  решенных задач, низкий уровень выполнения домашних работ.

С другой стороны, очевидна невозможность изучения математики без достаточного объема собственно решаемых задач, без отработки навыков. Трудно постичь суть  математических действий, формул, преобразований, методов  без соответствующей тренировки над модельными и не только задачами. Разумеется, необходимый объем самостоятельной работы   для полного освоения материалов варьируется в зависимости от подготовленности ученика. Но также верны два утверждения:

-  не решая задачи данной темы, трудно приобрести требуемые навыки, понимание сути.

-  при достаточно большом объеме решеных по данной теме задач, от легких, наводящих  и по нарастающей, практический каждый ученик приобретает необходимые знания, навыки. Эффект перехода количества в качество достижим из-за многократной повторяемости математических действий, освоением отдельных операций.

Итак, основная проблемная зона в математическом образовании – самостоятельная работа учеников, и , соответственно, организация помощи ученикам при выполнении  домашних работ, при решении задач. Проблема решается, если каждому ученику приставить персонального, терпеливого преподавателя, помогающего ученику на каждом шаге решения задач, поправляющего при ошибках, указывающего пути преодоления затруднений. Но учителей на всех, и, тем более на дому, не хватит. С другой стороны, если б все ученики выполняли домашние задания, учителям не хватило бы сил их  внимательно проанализировать, проверить, оценить, тем более, указать на индивидуальные неточности, устранить непонимания отдельных учеников.

Очевидно, решение проблемы лежит в области внедрения соответствующих компьютерных технологий.

Программа «Математикос – персональный преподаватель»   

 Для решения вышеизложенных проблем нами создана и использована компьютерная программа со следующими характеристиками, возможностями:

Программа создана как искусственный интеллект – имитирует действия преподавателя, наблюдающего за процессом решения задачи учеником.  Программа  проводит экспертный анализ всех самостоятельных шагов ученика, комментирует, указывает на ошибки. Программа отслеживает весь процесс решения задачи и каждого отдельного шага. Обладает достаточным интеллектом для  контекстной подсказки формул, возможностей преобразований, применения методов применительно к конкретной ситуации, к конкретному шагу, что обеспечивает полное сопровождение и поддержку при решении задачи.

Одно их основных требований к программе – возможность работать с достаточно широким, замкнутым кругом задач, без внешних ссылок, по схеме – вся необходимая помощь здесь и сейчас. Поэтому программа работает со всеми видами объявленных задач: уравнениями, тождественными преобразованиями и прочими родственными задачами. Также с учетом уровня подготовленности учеников программа позволяет решать задачи с общепринятым оформлением, идентично написанию в школьной тетради, без ограничения выбора  разделов и тем.

Из характеристик  работы программы:

- предоставляет  удобную интерактивную  среду для оформления решения задачи, с возможностью редактировать, корректировать записи.

- программа не решает задачу за ученика, но сопровождает и поддерживает его собственное решение.

- программа  не ограничивает ученика в выборе путей решения, предоставляет необходимую свободу в оформлении, детализации шагов, не диктует шаблонов. Но ограничивает в применении необоснованных, неочевидных переходов, шагов решения.

- программа регистрирует любые ошибки, не эквивалентные действия, преобразования.  Позволяет исправлять ошибки  моментально, по мере их появления.

- программа генерирует контекстные подсказки формул, способов преобразования для каждого выражения, уравнения, полученных по мере продвижения процесса решения. Все это позволит ученику выбрать возможные варианты дальнейших действий.    

Практические результаты использования программы.

Активное применение программы при самостоятельной работе позволяет форсировать процесс решения задач:  ученики решают задачи даже при отсутствии необходимых знаний;  существенно увеличивается количество решенных задач, объем выполняемых при этом действий; моментальное обнаружение ошибок, оперативное исправление, успешность решений  приводит к высокой эффективности труда.

Наряду собственно с  решением задач, ученик получает бесценный опыт правильных, успешных решений, отдельных действий, опыт визуализации ошибок, их исправления.  Форсированная помощь при решении определенного раздела, порой фактическое подталкивание, иногда восполнение отсутствующих знаний  позволяет  ученику на начальном этапе вместе с программой добиться успехов. Далее, после накопления необходимого количества успешно решенных задач, набравшись опыта, навыков,  ученик способен решать уже самостоятельно.

 Психологические аспекты успешности решений при начальном, форсированном этапе активного использования помощи программы перерастает  в уверенность действиях, знаниях, прибавляет сил и желаний для дальнейших работ. Как следствие, значительно увеличивается объем и качество выполненных работ.

Возможность моментально увидеть собственную ошибку, избежать напрасный, холостой труд, ненужное утомление позволяет  впервые в обучении математике полноценно использовать метод проб и ошибок:  ученик может перебором вариантов добиться верных действий. Многократное применение метода проб и ошибок, ранее доступного только в других областях обучений,  дает особенный эффект в обучении математических объектов:  индивидуальное понимание сути вещей, формул, визуализации верных и ошибочных действий.   

 Необходимость анализа собственных ошибок приводит к устранению характерных неточностей, приучает к внимательности при использовании формул, действий. Наблюдается эффект точности освоения, применения формул даже у слабо подготовленных учеников.

В итоге, наряду с увеличением объема выполненных работ, произведенных действий, ученик получает необходимые знания, навыки от собственных практик. Преодолев путем форсированной помощи критическое для себя количество задач определенного раздела, каждый ученик в состоянии решать все стандартные задачи, и наращивая объемы – фактически освоить весь материал.

С онлайн  версией  программы  Математикос  можно ознакомиться  на сайтах  mathematicos.com,  математикос.рф.    

mode_edit